數(shù)字Pi:3.14159265。。。
數(shù)學(xué)中使用最廣泛的常數(shù)之一是數(shù)字pi，用希臘字母π表示。pi的概念起源于幾何學(xué)，但這個(gè)數(shù)字在整個(gè)數(shù)學(xué)中都有應(yīng)用，并出現(xiàn)在包括統(tǒng)計(jì)和概率在內(nèi)的廣泛主題中。Pi甚至獲得了文化認(rèn)可和自己的假期，慶祝世界各地的Pi日活動(dòng)。
Pi
的值Pi定義為圓的周長與其直徑的比率。pi的值略大于3，這意味著宇宙中的每個(gè)圓都有一個(gè)長度略大于其直徑三倍的圓周。更確切地說，pi具有從3.14159265開始的十進(jìn)制表示法。。。這只是pi小數(shù)擴(kuò)展的一部分。
Pi Facts
Pi有許多迷人和不尋常的特征，包括：
- Pi是一個(gè)非理性的實(shí)數(shù)。這意味著pi不能表示為分?jǐn)?shù)a/b，其中a和b都是整數(shù)。盡管數(shù)字22/7和355/113有助于估計(jì)pi，但這些分?jǐn)?shù)都不是pi的真實(shí)值。
- 由于pi是一個(gè)非理性數(shù)字，因此其十進(jìn)制擴(kuò)展永遠(yuǎn)不會(huì)終止或重復(fù)。有一些關(guān)于這個(gè)十進(jìn)制擴(kuò)展的問題，例如：每個(gè)可能的數(shù)字串是否出現(xiàn)在pi的十進(jìn)制擴(kuò)展中的某個(gè)地方？如果確實(shí)出現(xiàn)了每個(gè)可能的字符串，那么您的手機(jī)號(hào)碼就是pi擴(kuò)展的某個(gè)地方（但其他人也是如此）。
- pi是一個(gè)超越數(shù)字。這意味著pi不是具有整數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式的零。在探索pi的更**功能時(shí)，這一事實(shí)很重要。
- pi在幾何上很重要，不僅因?yàn)樗c圓的周長和直徑有關(guān)。這個(gè)數(shù)字也出現(xiàn)在一個(gè)圓的面積公式中。一個(gè)區(qū)域半徑r的圓是A=pir2。數(shù)字pi用于其他幾何公式，例如球體的表面積和體積，錐體的體積以及具有圓形基座的圓柱體的體積。
- pi出現(xiàn)在最不期望的時(shí)候。對(duì)于許多例子之一，考慮無限和1+1/4+1/9+1/16+1/25+。。。此總和收斂到值pi2/6。
Pi在整個(gè)數(shù)學(xué)中都有令人驚訝的表現(xiàn)，其中一些表現(xiàn)是概率和統(tǒng)計(jì)的主題。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的公式，也稱為鐘形曲線，將數(shù)字pi作為歸一化常數(shù)。換句話說，除以涉及pi的表達(dá)式可以讓你說曲線下的面積等于1。Pi也是其他概率分布公式的一部分。
科普讀物有哪些
pi概率的另一個(gè)令人驚訝的事件是一個(gè)幾個(gè)世紀(jì)的投擲針實(shí)驗(yàn)。在18世紀(jì)，Georges Louis Leclerc，Comte de Buffon提出了一個(gè)關(guān)于滴針概率的問題：從具有均勻?qū)挾鹊哪静陌宓牡匕彘_始，其中每個(gè)板之間的線彼此平行。取一根長度短于木板之間距離的針。如果你把針放在地板上，它落在兩塊木板之間的線上的概率是多少？
事實(shí)證明，針落在兩個(gè)浮游生物之間的線上的概率是針長度的兩倍除以浮游生物之間的長度乘以pi。
