數(shù)字Pi:3.14159265。。。
來源:教育資源網(wǎng)
?
發(fā)布時間:2020-12-03 08:00:13
?
點擊:569
數(shù)學中使用最廣泛的常數(shù)之一是數(shù)字pi，用希臘字母π表示。pi的概念起源于幾何學，但這個數(shù)字在整個數(shù)學中都有應用，并出現(xiàn)在包括統(tǒng)計和概率在內(nèi)的廣泛主題中。Pi甚至獲得了文化認可和自己的假期，慶祝世界各地的Pi日活動。
Pi
的值Pi定義為圓的周長與其直徑的比率。pi的值略大于3，這意味著宇宙中的每個圓都有一個長度略大于其直徑三倍的圓周。更確切地說，pi具有從3.14159265開始的十進制表示法。。。這只是pi小數(shù)擴展的一部分。
Pi Facts
Pi有許多迷人和不尋常的特征，包括：
- Pi是一個非理性的實數(shù)。這意味著pi不能表示為分數(shù)a/b，其中a和b都是整數(shù)。盡管數(shù)字22/7和355/113有助于估計pi，但這些分數(shù)都不是pi的真實值。
- 由于pi是一個非理性數(shù)字，因此其十進制擴展永遠不會終止或重復。有一些關于這個十進制擴展的問題，例如：每個可能的數(shù)字串是否出現(xiàn)在pi的十進制擴展中的某個地方？如果確實出現(xiàn)了每個可能的字符串，那么您的手機號碼就是pi擴展的某個地方（但其他人也是如此）。
- pi是一個超越數(shù)字。這意味著pi不是具有整數(shù)系數(shù)的多項式的零。在探索pi的更**功能時，這一事實很重要。
- pi在幾何上很重要，不僅因為它與圓的周長和直徑有關。這個數(shù)字也出現(xiàn)在一個圓的面積公式中。一個區(qū)域半徑r的圓是A=pir2。數(shù)字pi用于其他幾何公式，例如球體的表面積和體積，錐體的體積以及具有圓形基座的圓柱體的體積。
- pi出現(xiàn)在最不期望的時候。對于許多例子之一，考慮無限和1+1/4+1/9+1/16+1/25+。。。此總和收斂到值pi2/6。
Pi在整個數(shù)學中都有令人驚訝的表現(xiàn)，其中一些表現(xiàn)是概率和統(tǒng)計的主題。標準正態(tài)分布的公式，也稱為鐘形曲線，將數(shù)字pi作為歸一化常數(shù)。換句話說，除以涉及pi的表達式可以讓你說曲線下的面積等于1。Pi也是其他概率分布公式的一部分。
科普讀物有哪些
pi概率的另一個令人驚訝的事件是一個幾個世紀的投擲針實驗。在18世紀，Georges Louis Leclerc，Comte de Buffon提出了一個關于滴針概率的問題：從具有均勻寬度的木材板的地板開始，其中每個板之間的線彼此平行。取一根長度短于木板之間距離的針。如果你把針放在地板上，它落在兩塊木板之間的線上的概率是多少？
事實證明，針落在兩個浮游生物之間的線上的概率是針長度的兩倍除以浮游生物之間的長度乘以pi。
