如何使用Excel中的Z.TEST函數(shù)進行假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗是推理統(tǒng)計領(lǐng)域的主要課題之一。進行假設(shè)檢驗有多個步驟，其中許多需要統(tǒng)計計算。統(tǒng)計軟件，如Excel，可用于執(zhí)行假設(shè)檢驗。我們將看到Excel函數(shù)Z.TEST如何測試關(guān)于未知總體平均值的假設(shè)。
條件和假設(shè)
我們首先陳述這種假設(shè)檢驗的假設(shè)和條件。為了推斷平均值，我們必須有以下簡單的條件：
- 樣本是一個簡單的隨機樣本。
- 樣本相對于總體而言很小。通常情況下，這意味著人口規(guī)模是樣本規(guī)模的20倍以上。
- 正在研究的變量是正態(tài)分布的。
- 人口標(biāo)準(zhǔn)差是已知的。
- 人口平均數(shù)未知。
所有這些條件在實踐中都不太可能得到滿足。但是，這些簡單的條件和相應(yīng)的假設(shè)檢驗有時會在統(tǒng)計類的早期遇到。在學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗的過程之后，放松了這些條件以便在更現(xiàn)實的環(huán)境中工作。
假設(shè)檢驗的結(jié)構(gòu)33 34我們考慮的特定假設(shè)檢驗具有以下形式：
- 陳述零假設(shè)和替代假設(shè)。
- 計算檢驗統(tǒng)計量，即z-得分。
- 使用正態(tài)分布計算p值。在這種情況下，p值是獲得至少與觀察到的檢驗統(tǒng)計量一樣極端的概率，假設(shè)零假設(shè)是真的。將p值與顯著性水平進行比較，以確定是否拒絕或不拒絕零假設(shè)。49
我們看到步驟2和步驟3在計算上是密集的，比較兩個步驟e和四。Z.TEST函數(shù)將為我們執(zhí)行這些計算。
Z.TEST函數(shù)
Z.TEST函數(shù)完成上面第二步和第三步的所有計算。它為我們的測試做了大部分的數(shù)字調(diào)整，并返回一個p值。有三個參數(shù)可以輸入函數(shù)，每個參數(shù)都用逗號分隔。以下解釋此功能的三種類型的參數(shù)。
- 此函數(shù)的第一個參數(shù)是一組樣本數(shù)據(jù)。我們必須輸入一系列與電子表格中樣本數(shù)據(jù)位置相對應(yīng)的單元格。
- 第二個參數(shù)是我們在假設(shè)中測試的μ值。因此，如果我們的零假設(shè)是H：μ=5，那么我們將為第二個參數(shù)輸入5.
- 第三個參數(shù)是已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。Excel將其視為可選參數(shù)
注釋和警告
關(guān)于此功能，應(yīng)該注意一些事項：
- 從函數(shù)輸出的p值是單側(cè)的。如果我們進行雙面測試，則該值必須加倍。
- 函數(shù)輸出的單側(cè)p值假定樣本平均值大于我們正在測試的μ值。如果樣本均值小于第二個參數(shù)的值，那么我們必須從1中減去函數(shù)的輸出以獲得我們測試的真實p值。
- 總體標(biāo)準(zhǔn)的最終參數(shù)偏差是可選的。如果未輸入，則此值將在Excel的計算中自動替換為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。這樣做時，理論上應(yīng)該使用t檢驗。
食品小知識
示例
我們假設(shè)以下數(shù)據(jù)來自未知均值和標(biāo)準(zhǔn)差為3的正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本：
1,2,3,3,4,4,8,10,12
具有10%的顯著性水平，我們希望檢驗樣本數(shù)據(jù)來自平均值大于5的群體的假設(shè)。更正式地說，我們有以下假設(shè)：
- H：μ=5
- H：μ>5
我們在Excel中使用Z.TEST來找到這個假設(shè)檢驗的p值。
- 將數(shù)據(jù)輸入Excel中的一列。假設(shè)這是從單元格A1到A9
- 進入另一個單元格enter=Z.TEST（A1:A9,5,3）
- 結(jié)果是0.41207。
- 由于我們的p值超過10%，我們無法拒絕零假設(shè)。
Z.TEST函數(shù)也可用于下尾測試和雙尾測試。但是結(jié)果并不像在這種情況下那樣自動。有關(guān)使用此功能的其他示例，請參閱此處。
