第一和第三四分位數是多少？
第一和第三四分位數是描述性統(tǒng)計數據，它們是數據集中位置的度量。與中位數表示數據集的中點類似，第一個四分位數表示四分位數或25%。大約25%的數據值小于或等于第一個四分位數。第三四分位數是相似的，但是對于數據值的上限25%，我們將在下面更詳細地研究這些想法。
The Median
有幾種方法可以測量一組數據的中心。平均值，中位數，模式和中間值在表達中間數據時都有其優(yōu)點和局限性。在所有這些找到平均值的方法中，中位數對異常值的抵抗力最強。它標志著數據的中間部分，即一半的數據小于中位數。
第一個四分位數15 16
沒有理由我們不得不停留在中間。如果我們決定繼續(xù)這個過程呢？我們可以計算出數據下半部分的中位數。50%的一半是25%。因此，一半或四分之一的數據將低于此值。由于我們正在處理原始集合的四分之一，因此數據下半部分的中位數稱為第一個四分位數，并用Q表示。
第三四分位數
我們沒有理由查看數據的下半部分。相反，我們可以查看上半部分并執(zhí)行與上述相同的步驟。我們將用Q表示的這一半的中位數也將數據集分成四等分。但是，這個數字表示數據的前四分之一。因此，四分之三的數據低于我們的數字Q。這就是為什么我們稱之為第三四分位數。
示例
為了清楚起見，讓我們看看一個例子。首先回顧如何計算某些數據的中位數可能會有所幫助。從fo開始允許數據集：
1、2、2、3、4、6、6、7、7、7、8、11、12、15、15、15、17、17、18、20
該集合中共有20個數據點。我們首先找到中位數。由于數據值偶數，因此中位數是第十和第十一值的平均值。換句話說，中位數是：
（7+8）/2=7.5。
現在看看數據的下半部分。這一半的中位數在以下第五個和第六個值之間：
1,2,2,3,4,6,6,7,7,7
因此，第一個四分位數等于66 Q 67（4+6）/25
要找到第三個四分位數，請查看原始數據集的上半部分。我們需要找到中位數：
8,11,12,15,15,15,17,17,18,20
這里的中位數是（15+15）/2=15。因此，第三四分位數Q=15。
四分位間距和五位數字摘要
四分位數有助于讓我們更全面地了解整個數據集。第一和第三四分位數為我們提供了有關數據內部結構的信息。數據的中間一半落在第一和第三四分位數之間，并以中位數為中心。第一和第三四分位數之間的差異，稱為四分位間距，顯示數據如何排列在中位數上。一個小的四分位間距表示圍繞中位數聚集的數據。更大的四分位間距表明數據更加分散。
通過知道**值（稱為**值）和**值（稱為最小值）可以獲得更詳細的數據圖片。最小值，第一四分位數，中位數，第三四分位數和**值是一組稱為五位數摘要的五個值。顯示這五個數字的有效方法稱為箱形圖或盒須圖。
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