維度分析：了解你的單位
尺寸分析是一種使用問(wèn)題中的已知單元來(lái)幫助推斷得出解決方案的過(guò)程的方法。這些提示將幫助您將尺寸分析應(yīng)用于問(wèn)題。
維度分析如何幫助
在科學(xué)中，諸如米，秒和攝氏度的單位表示空間，時(shí)間和/或物質(zhì)的量化物理性質(zhì)。我們?cè)诳茖W(xué)中使用的國(guó)際計(jì)量系統(tǒng)（SI）單位由七個(gè)基本單位組成，所有其他單位都來(lái)自這些單位。
這意味著對(duì)您用于問(wèn)題的單位的充分了解可以幫助您弄清楚如何處理科學(xué)問(wèn)題，特別是在方程簡(jiǎn)單且**障礙是記憶的早期。如果您查看問(wèn)題中提供的單元，您可以弄清楚這些單元彼此相關(guān)的某些方式，反過(guò)來(lái)，這可能會(huì)給您提示您需要做些什么來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程被稱為維度分析。
一個(gè)基本的例子
考慮一個(gè)學(xué)生在開始物理學(xué)后可能會(huì)得到的基本問(wèn)題。你'重新給出一個(gè)距離和一個(gè)時(shí)間，你必須找到平均速度，但是你'完全消隱你需要做的等式。
Don't恐慌。
如果你知道你的單位，你可以弄清楚問(wèn)題通常應(yīng)該是什么樣子。速度以m/s的SI單位測(cè)量。這意味著長(zhǎng)度除以時(shí)間。你有一段時(shí)間，你有一段時(shí)間，所以你'很好走。
一個(gè)不那么基本的例子
這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明學(xué)生在科學(xué)早期就被介紹到，早在他們真正開始物理學(xué)課程之前。但是，稍后再考慮一下，當(dāng)你介紹了各種復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，例如牛頓和39;運(yùn)動(dòng)定律和引力。你'物理仍然相對(duì)較新，方程仍然給你一些麻煩。
你得到一個(gè)問(wèn)題，你必須計(jì)算一個(gè)物體的引力勢(shì)能。你可以記住力的方程，但勢(shì)能方程正在滑走。你知道它'有點(diǎn)類似的力量，但略有不同。你要做什么？
同樣，單位的知識(shí)可以提供幫助。你記得地球上物體的重力方程和重力以及以下術(shù)語(yǔ)和單位：
F=G*m*m/r2
- F是重力-牛頓（N）或kg*m/s2
- G是重力常數(shù)和老師親切地為您提供了G的值，以N*m2外科科普/kg2
- m測(cè)量&m是物體和地球的質(zhì)量，分別為-kg
- r是物體重心之間的距離-m
- 我們想知道U，勢(shì)能，我們知道能量是用焦耳（J）或牛頓*米
- 測(cè)量的。我們還記住，勢(shì)能方程看起來(lái)很像力方程，使用相同的變量以稍微不同的方式
在這種情況下，我們實(shí)際上知道的不僅僅是我們需要弄清楚的事情。我們需要能量U，它以J或N*m為單位。整個(gè)力方程以牛頓為單位，所以要以N*m為單位，你需要乘以整個(gè)方程長(zhǎng)度測(cè)量。那么，只涉及一個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量-r-這樣就很容易了。將等式乘以r只會(huì)否定分母中的r，因此我們最終得到的公式將是：
108 F 109 G*m/r 111
我們知道我們得到的單位將是N*m或J奧爾斯。幸運(yùn)的是，我們做了研究，所以它慢跑了我們的記憶，我們把自己撞在頭上，說(shuō)，"Duh，"因?yàn)槲覀儜?yīng)該記得這一點(diǎn)。
但我們沒(méi)有'它發(fā)生了。幸運(yùn)的是，因?yàn)槲覀兒芎玫卣莆樟四軌蚺宄鼈冎g的關(guān)系以達(dá)到我們需要的公式的單位。
工具，而不是解決方案
作為預(yù)測(cè)試研究的一部分，您應(yīng)該包括一些時(shí)間來(lái)確保您'重新熟悉與您的部分相關(guān)的單元'重新開始工作，特別是那些在該部分中介紹的單元。它是幫助提供關(guān)于您重新學(xué)習(xí)的概念如何相關(guān)的物理直覺(jué)的另一種工具。這種增加的直覺(jué)水平可能會(huì)有所幫助，但它不應(yīng)該成為研究其余材料的替代品。顯然，學(xué)習(xí)重力和重力能量方程之間的差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于在測(cè)試過(guò)程中隨意重新推導(dǎo)它。
選擇重力例子是因?yàn)榱蛣?shì)能方程密切相關(guān)，但情況并非如此，只需乘以數(shù)字即可獲得正確的單位，而不了解基本的方程和關(guān)系，將會(huì)導(dǎo)致更多錯(cuò)誤比解決方案。
