相似三角形面積比和邊長比的關(guān)系
相似三角形面積比和邊長比的關(guān)系
相似三角形的面積比等于邊長比的平方。三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形面積與邊長比值 相似三角形的面積比等于邊長比的平方。
設(shè)小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2ab。 設(shè)大三角形的面積為S，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為S=1/2*ka*kb=1/2*k2ab。 S/s=(k2ab)/(ab)=k2。 相似三角形的判定 類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結(jié)論： 定理：兩角分別對應相等的兩個三角形相似。
定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。 定理：三邊成比例的兩個三角形相似。 定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論： 推論：三邊對應平行的兩個三角形相似。 推論：一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
三角形的面積比和邊長比的關(guān)系？
1.相似三角形的面積比等于相似比的平方。相似三角形的相似比就是對應邊的比。
2.兩個三角形彼此若有一高相等，則這兩個三角形的面積之比等于相等的高所在的對應邊邊長的比。
3.兩個三角形彼此若有一底相等，則這兩個三角形的面積之比等于相等的底上的對應高的比。
相似三角形是怎么證明的？
相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，它可以被理解為相似比為1的相似三角形。
面積比和邊長比的關(guān)系：
相似三角形的面積比等于邊長比的平方，設(shè)小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s等于二分之一乘以a乘以b。
設(shè)大三角形的面積為S，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為S等于二分之一乘以ka乘以kb。
相似三角形的性質(zhì)：
相似三角形對應角相等，對應邊成比例;相似三角形的一切對應線段，包括對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等的比等于相似比;相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
相似三角形邊長比例關(guān)系公式是什么？
相似三角形中三邊對應成比例。設(shè)一個三角形的三邊為A、B、C;另一個三角形的三邊為M、N、X;相似三角形的對應的三個角度數(shù)相等，那么A：M=B：N=C：X。
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似。
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似。
性質(zhì)：
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3.相似三角形周長的比等于相似比。
4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a/b=b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中項。
7.a/b=c/d等同于ad=bc。
8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
相似三角形面積比和周長比有什么關(guān)系？？？？
相似三角形的面積比等于周長比的平方。
相似三角形的周長比=相似比;
相似三角形的面積比=相似比的平方;
所以，相似三角形的面積比等于周長比百科的平方。
相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。
全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的**，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關(guān)系。
擴展資料
相似三角形的性質(zhì)：
1. 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周長的比等于相似比。
4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。
為什么相似三角形的面積之比等于邊長的平方比?
具體敘述不好所以就舉例子舉例子證明（我語文水平太低了） 因為兩三角形相似,高（h）之比=邊長之比,設(shè)底邊邊長為a h1=2h2,則a1=2a2 ∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2 S▲2=h2a2/2 ∴S△1=4S△2 ∴相似三角形的面積之比等于邊長的平方比
