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整式和分式的區(qū)別是什么，舉例有哪些?

整式和分式的區(qū)別是看分母中是否含有未知數(shù)：分母中含有未知項(xiàng)（數(shù)）的代數(shù)式稱為分式，不含未知項(xiàng)（數(shù)）的是整式。
如1/x，x/（x2+1）,（y－1）/（x+y）等都是分式，但（2/3）x卻不是分式：
如a2+ 2b2，x2y，a等都是整式。

特別注意，如果代數(shù)式的分母中只含有π，而沒有字母，因?yàn)棣惺浅?shù)，所以不是分式。

一、整式運(yùn)算法則
1、加減法則：
單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。
例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
同時(shí)還要運(yùn)用到去括號法則和添括號法則。
2、乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

例如：3a×4a=12a2。
3、除法法則：
同底數(shù)冪（次方）相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減百科。
二、分式條件
1、分式有意義條件：分母不為0。

2、分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負(fù))數(shù)條件：分子分母同號得正，異號得負(fù)。
4、分式值為1的條件：分子=分母≠0。

5、分式值為-1的條件：分子分母互為相反數(shù)，且都不為0。

分式和整式的區(qū)別

分式有分?jǐn)?shù)線并且分母中有字母，而整式即使有分?jǐn)?shù)線，分母中也沒有字母。如果代數(shù)式的分母中只含有π，而沒有字母，則不是分式。

如果代數(shù)式的分母中沒有字母，就是整式，整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

如果代數(shù)式的分母中含有字母，就是分式，一般地，如果ABB不等于零表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同于整式的一類代數(shù)式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。

整式與分式的區(qū)別

整式與分式的區(qū)別在于：如果代數(shù)式的分母中沒有字母,就是整式;如果代數(shù)式的分母中含有字母,就是分式. 特別注意,如果代數(shù)式的分母中只含有π,而沒有字母,因?yàn)棣惺浅?shù),所以不是分式.

什么是分式方程與整式方程的區(qū)別

1、定義不同
分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程，該部分知識屬于初等數(shù)學(xué)知識。
方程里所有的未知數(shù)都出現(xiàn)在分子上，分母只是常數(shù)而沒有未知數(shù)。

2、解題步驟不同
分式方程：
去分母
方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí)。

不要忘了改變符號。
(最簡公分母：系數(shù)取最小公倍數(shù)、未知數(shù)取**次冪、出現(xiàn)的因式取**次冪）
移項(xiàng)
移項(xiàng)，若有括號應(yīng)先去括號，注意變號，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;
驗(yàn)根
求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。
驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個(gè)根就是增根。否則這個(gè)根就是原分式方程的根。

若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進(jìn)去檢驗(yàn)。
在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式，還要檢驗(yàn)是否符合題意。

一般的，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解。
整式方程：
去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(最簡公分母:系數(shù)取最小公倍數(shù)）
去括號（把括號去掉切記看符號）
移項(xiàng)（把方程兩邊都加上或減少同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，通常將未知數(shù)放在等式左邊，常數(shù)放在右邊。