導(dǎo)數(shù)如何求極值點
導(dǎo)數(shù)如何求極值點
導(dǎo)數(shù)求極值點的方法步驟：
1、先求一次導(dǎo)數(shù)，這個一次導(dǎo)數(shù)，全名bai叫一次導(dǎo)函數(shù)(first derivative, 或 first differentiation);
2、令一du次導(dǎo)函數(shù)為0，解出zhi來的x，稱為靜態(tài)點(stationary point);
3、繼續(xù)對一次導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)，求出來的是二次導(dǎo)函數(shù)。
將剛才的靜態(tài)點的x，代入到二次導(dǎo)函數(shù)中，
如果大于零，剛才的靜態(tài)點為極小值點;
如果小于零，剛才的靜態(tài)點為極大值點;
如果等于零，剛才的靜態(tài)點既非極大值點，也非極小值點，稱為拐點，
拐點 = POI = Point of Inflexion = 圖像上凹下凹的轉(zhuǎn)折點。
4、將靜態(tài)點的坐標(biāo)代入到原函數(shù)，就得到了**或最小值。
擴(kuò)展資料：
在極值點的導(dǎo)數(shù)為零，但是導(dǎo)數(shù)為零得點不一定是極值點。原因是：
導(dǎo)數(shù)為0，是指函數(shù)的切線水平，水平切線有兩種情況：
一種是象y=x平方，這個函數(shù)在x=0的樣子，這種是極值點;
另一種是y=x立方，這個函數(shù)在x=0的樣子，這種叫做拐點;
另外,你的前半句話也不對，并非極值點導(dǎo)數(shù)都為0，應(yīng)該說可導(dǎo)函數(shù)的極值點導(dǎo)數(shù)都為0。
因為極值點也可能導(dǎo)數(shù)不存在，比方說y=|x|在x=0的情況。
怎樣求導(dǎo)數(shù)函數(shù)的極值點呢?
關(guān)于函數(shù)求極值的方法有如下幾項：導(dǎo)數(shù)求極值步驟：1.先求導(dǎo)，2.使導(dǎo)函數(shù)等于零，求出x值，3.確定定義域，4.畫表格，5.找出極值，注意極值是把導(dǎo)函數(shù)中的x值代入原函數(shù)。導(dǎo)數(shù)求極值步驟1求函數(shù)f\'(x)的極值步驟1、找到等式f\'(x)=0的根2、在等式的左右檢查f\'(x)值的符號。
如果為負(fù)數(shù)，則f(x)在這個根得到**值;如果為正數(shù)則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f\'(x)無意義的點。首先可以找到f\'(x)=0的根和f\'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然后根據(jù)定義來判斷。4、函數(shù)z=f(x,y)的極值的方法描述如下：(1)解方程式fx(x,y)=0，fy百科(x,y)=0，求一個實數(shù)解，可以求所有的塞音;(2)對于每個停止點(x0,y0)，找到二階偏導(dǎo)數(shù)的值a,b,c;(3)確定ac-b2的符號，并根據(jù)定理2的結(jié)論確定f(x0,y0)是一個**值、**值還是最小值。
為什么導(dǎo)數(shù)沒有定義的點是極點處？
首先你這個說法就是錯的導(dǎo)數(shù)沒有定義的點不一定是極點，只是極點的疑似點。你可以這樣想，如果一個點是極點，在這個點兩邊的斜率肯定是異號的吧。
而導(dǎo)數(shù)無非就是曲線切線的斜率，讓這個斜率滿足左右異號的，就是在0和90度的時候吧。
而用導(dǎo)數(shù)來描述的話也就是導(dǎo)數(shù)為0或?qū)?shù)不存在了。
導(dǎo)數(shù)與極點的關(guān)系是什么？ 導(dǎo)數(shù)等零的點可能是極點， 極點一定是導(dǎo)數(shù)等零的點對嗎？
只有在導(dǎo)數(shù)存在的時候才能說極值點是導(dǎo)數(shù)為0的點。有些點導(dǎo)數(shù)壓根不存在，但它是極值點。
比如y=|x|這個函數(shù)在x=0這一點，它比周圍任何點函數(shù)值都小，是極小值點，但這一點不可導(dǎo)，它沒有導(dǎo)數(shù)。
怎么用一次導(dǎo)和二次導(dǎo)求函數(shù)的極點，調(diào)區(qū)間，極值，凹凸區(qū)間和拐點.
一階導(dǎo)數(shù)為0的點稱之為駐點，函數(shù)的極值點必定位于駐點和不可導(dǎo)點處。可以通過駐點的二階導(dǎo)數(shù)值來判斷駐點的性質(zhì)：二階導(dǎo)數(shù)值>0,駐點為極小值點（函數(shù)左減右增），二階導(dǎo)數(shù)值<0,駐點為極大值點（函數(shù)左增右減）二階導(dǎo)數(shù)值=0,駐點有可能不是極值點，需判斷駐點左右一階導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)有無變化。
二階導(dǎo)數(shù)為0的點稱之為拐點，二階導(dǎo)數(shù)值>0的區(qū)間是凹區(qū)間，二階導(dǎo)數(shù)值<0的區(qū)間是凸區(qū)間。
故**步先求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)=0，解方程求出駐點第二步再對一階導(dǎo)數(shù)再次求導(dǎo)，求出二階導(dǎo)數(shù)，令二階函數(shù)=0，解方程求出拐點第三步，將駐點橫坐標(biāo)代入二階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)值，判斷駐點的性質(zhì)，進(jìn)而得出函數(shù)的增減區(qū)間，再將駐點橫坐標(biāo)代入原函數(shù)，求出極值第四步，計算拐點之間的區(qū)間的二階導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，確定凹凸區(qū)間。
為什么導(dǎo)數(shù)不存在的點也有可能是極值點？怎么判定他是不可導(dǎo)點
因為極值點只關(guān)心f（x）在區(qū)域內(nèi)的局部函數(shù)值，不關(guān)心是否可導(dǎo)。因此函數(shù)f（x）在極值點x0處可能不可導(dǎo)，如
在x=0處不可導(dǎo)。
如果函數(shù)在某點的左右導(dǎo)數(shù)不相等，則函數(shù)在這點就是不可導(dǎo)點。
極值點出現(xiàn)在函數(shù)的駐點（導(dǎo)數(shù)為0的點）或不可導(dǎo)點處（導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）?？蓪?dǎo)函數(shù)f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函數(shù)的駐點卻不一定是極值點。
擴(kuò)展資料：
求函數(shù)的極值：
尋求函數(shù)整個定義域上的**值和最小值是數(shù)學(xué)優(yōu)化的目標(biāo)。
如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的，則通過極值定理存在整個定義域上的**值和最小值。此外，整個定義域上**值（或最小值）必須是域內(nèi)部的局部**值（或最小值），或必須位于域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上**值（或最小值）的方法是查看內(nèi)部的所有局部**值（或最小值），并且還查看邊界上的點的**值（或最小值），并且取**值或最小的）一個。
費馬定理可以發(fā)現(xiàn)局部極值的微分函數(shù)，它表明它們必須發(fā)生在關(guān)鍵點?？梢酝ㄟ^使用一階導(dǎo)數(shù)測試，二階導(dǎo)數(shù)測試或高階導(dǎo)數(shù)測試來區(qū)分臨界點是局部**值還是局部最小值，給出足夠的可區(qū)分性。
對于分段定義的任何功能，通過分別找出每個零件的**值（或最小值），然后查看哪一個是**（或最?。?，找到**值（或最小值）。
