互質(zhì)是什么意思?

互質(zhì)是什么意思?

互質(zhì)是公約數(shù)只有1的兩個(gè)整數(shù)，叫做互質(zhì)整數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)自然數(shù)，后者是前者的特殊情形。

例如8,10的**公因數(shù)是2，不是1，因此不是整數(shù)互質(zhì)。

7,11,13的**公因數(shù)是1，因此這是整數(shù)互質(zhì)。5和5不互質(zhì)，因?yàn)?和5的公因數(shù)有1、5。

擴(kuò)展資料

判別方法
（1）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
例如，2與7、13與19。

（2）一個(gè)質(zhì)數(shù)，另一個(gè)不為它的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)（1本身除外）在一起都是互質(zhì)數(shù)。

如1和9908。
（4）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 15與 16。

百科（5）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 49與 51。
（6）較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

如97與88。
（7）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差又較大），較小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是較大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
（8）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差較小），這兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是較小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

如85和78。85－78=7，7不是78的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（9）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，較大數(shù)除以較小數(shù)的余數(shù)（不為“0”且大于“ 1”）的所有質(zhì)因數(shù)，都不是較小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 462與 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。

2、5都不是221的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（10）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知 73182。

182－（73×2）=36，顯然 3673。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。

如6、8、9。

互質(zhì)是什么意思

互質(zhì),若N個(gè)整數(shù)的**公因數(shù)是1，則稱這N個(gè)整數(shù)互質(zhì)。
互質(zhì)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)具有以下定理：（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù);（2）多個(gè)數(shù)的若干個(gè)**公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù);（3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù);
（4）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì);（5）任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì);（6）任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率（**公約數(shù)為一）為6/π^2。

互質(zhì)數(shù)分解法
（1） 兩個(gè)相鄰的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如，49和51。
（2） 兩個(gè)差為4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

例如，49和53。

（3） 大數(shù)是素?cái)?shù)，兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97和91。

（4） 小數(shù)是質(zhì)數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。例如，7和16。

數(shù)學(xué)中的互質(zhì)是什么意思

數(shù)學(xué)中互質(zhì)是指兩個(gè)整數(shù)的公約數(shù)只有1,那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，可先將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)是否含有相同的質(zhì)因數(shù)。如果沒有，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數(shù)是否互質(zhì)。如果互質(zhì)，則原來兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

用大數(shù)除以小數(shù)，如果除得的余數(shù)與其中較小數(shù)互質(zhì)，則原來兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。