求解向量的范數(shù)和模有什么不同
求解向量的范數(shù)和模有什么不同
1、定義不同
范數(shù)，是具有“長(zhǎng)度”概念的函數(shù)。**性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，范數(shù)是一個(gè)函數(shù)，是矢量空間內(nèi)的所有矢量賦予非零的正長(zhǎng)度或大小。
定義范數(shù)的矢量空間是賦范矢量空間。
向量 AB（AB上面有→）的長(zhǎng)度叫做向量的模，記作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。而模是***在二維和三維空間的推廣，可以認(rèn)為就是向量的長(zhǎng)度。模推廣到高維空間中稱為范數(shù)。
2、應(yīng)用范圍不同
范數(shù)應(yīng)用在數(shù)學(xué)中的代數(shù)和函數(shù)中，而向量的模主要應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)必修四平面向量中。
3、運(yùn)算方法不同
向量的模的運(yùn)算沒(méi)有專門的法則，一般都是通過(guò)余弦定理計(jì)算兩個(gè)向量的和、差的模。多個(gè)向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。而范數(shù)在泛函分析中，它定義在賦范線性空間中，并滿足一定的條件，即①非負(fù)性;②齊次性;③三角不等式。
擴(kuò)展資料;
范數(shù)分為半范數(shù)和賦范線性空間
賦范線性空間是當(dāng)且僅當(dāng)v是零矢量(正定性）時(shí)，p(v)是零矢量。若拓?fù)涫噶靠臻g的拓?fù)淇梢员环稊?shù)導(dǎo)出，那么這個(gè)拓?fù)涫噶靠臻g被稱為賦范矢量空間。
如果去掉范數(shù)定義中的正定性，那么得到的泛函稱為半范數(shù)（seminorm或者叫準(zhǔn)范數(shù)），相應(yīng)的線性空間稱為賦準(zhǔn)范線性空間。
范式和模式的區(qū)別是什么?
范式和模式的區(qū)別是內(nèi)容不同。
第二范式（2NF）：首先是 1NF，另外包含兩部分內(nèi)容，一是表必須有一個(gè)主鍵;二是沒(méi)有包含在主鍵中的列必須完全依賴于主鍵，而不能只依賴于主鍵的一部分。
第三范式（3NF）：首先是 2NF，另外非主鍵列必須直接依賴于主鍵，不能存在傳遞依賴。
即不能存在：非主鍵列 A 依賴于非主鍵列 B，非主鍵列 B 依賴于主鍵的情況。
范式的用途：
它可以用來(lái)界定什么應(yīng)該被研究、什么問(wèn)題應(yīng)該被提出、如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑以及在解釋我們獲得的答案時(shí)該遵循什么樣的規(guī)則。范式是一科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)獲得最廣泛共識(shí)的單位，我們可以用其來(lái)區(qū)分不同的科學(xué)家共同體或亞共同體。它能夠?qū)⒋嬖谟谝豢茖W(xué)中的不同范例、理論、方法和工具加以歸納、定義并相互聯(lián)系起來(lái)。
模范與示范的區(qū)別
通過(guò)查找詞目：模范拼音：mó fàn（1）本指制造器物時(shí)所用的模型，引申指值得人學(xué)習(xí)或取法的榜樣?！斗ㄑ浴W(xué)行》：“師者，人之模范也。
”（2）指取法;仿效。
《北史·庾信傳》：“當(dāng)時(shí)后進(jìn)，競(jìng)相模范，每有一文，都下莫不傳誦?！?3)直觀講百科，一模一樣，入絲入扣;沒(méi)絲毫差別。(4)字面意思上講：范為陰，模為陽(yáng)，陰陽(yáng)相合，絲毫無(wú)差;模從范中生，范由模來(lái)造;引伸為相輔相成,相輔相生意。 詞目：示范 shìfàn[set an example] 做出榜樣或典范,供人們學(xué)習(xí)起示范作用;把事物擺出來(lái)或指出來(lái)使人知道; 作出某種可供大家學(xué)習(xí)的典范。
*** 《紀(jì)念左權(quán)同志》：“ 左權(quán) 同志的生平事跡，是足以示范后人永垂不朽的?！?陳登科 《赤龍與丹鳳》**部八：“ 韋克 總是帶頭下水，先游一會(huì)，做些示范動(dòng)作。
范式與模式的區(qū)別
模式是解決某一類問(wèn)題的方**。把解決某類問(wèn)題的方法總結(jié)歸納到理論高度，那就是模式。
模式是一種指導(dǎo)，在一個(gè)良好的指導(dǎo)下，有助于你完成任務(wù)，有助于你作出一個(gè)優(yōu)良的設(shè)計(jì)方案，達(dá)到事半功倍的效果。
而且會(huì)得到解決問(wèn)題的**辦法?！胺妒健庇猩顪\二種含義。淺里說(shuō)就是例子，如例題、范文、模范等等;深里說(shuō)與模式的意思一樣。范式通過(guò)一個(gè)具體的科學(xué)理論為范例，表示一個(gè)科學(xué)發(fā)展階段的模式，如亞里士多德的物理學(xué)之于古代科學(xué)，托勒密天文學(xué)之于中世紀(jì)科學(xué)，伽利略的動(dòng)力學(xué)之于近代科學(xué)的初級(jí)階段，微粒光學(xué)之于近代科學(xué)的發(fā)達(dá)時(shí)期，愛因斯坦的相對(duì)論之于當(dāng)代科學(xué)。
